可靠性是指產品在規定條件和規定時間內芫成規定功能的能力。優化設計是指某項設計在確定方案后尋求具有最佳性能成品質）的一組結構參數，又稱為參數優化設計。在現代設計方法中將優化技術與可靠性理優化理論為基礎，利用MATLAB優化工具箱來實現對齒輪減速器有關參數的優化。實例證明MATLAB不僅功能強大，而且方便實用、簡單易學，是適合于工程技術人員研究和開發的基本工具和首選平臺。

　　設計變量與目標函數對于圓柱齒輪傳動，一般以體積最小或重量最輕為優化目標建立目標函數。以齒輪減速器中心距為最小酬積最小）進行優化。單級斜齒圓柱齒輪減速器的中心距！是法向模數小齒輪齒數和螺旋角的函數，故可取法向模數小齒輪齒數和螺旋角盧作為設計變量，即%，亦即下面通過具體的設計實例來說明如何建立可靠性優化設計的數學模型。

　　試設計一單級斜齒圓柱齒輪減速器，要求傳遞功率，8UkW，輸入軸轉速83200r/min，傳動比）85，載荷平穩，三班制工作，使用壽命3年。已知大、小齒輪材料均為2：CrMnTi，接觸疲勞極限咖*835：0MPa，彎曲疲勞極限（7mm=42：MPa.并要求可靠度+ 8.99.過程如下：首先引入可靠度系數。GH、。RD祥細推導過程及各參數意義參見）：由應力一強度的統計理論可知可靠度系數與可靠度+之間存在一一對應的關系，從而對可靠度的優化即可轉化為對可靠度系數進行優化。

　　結合以上分析得到如下設計模型：運行與應用QM MATLAB是由MathWorks公司于1987年推出的一套科學計算軟件，分為總包和若干個工具箱。該軟件用戶界面方便、友好，且具有強大的擴展能力。目前MATLAB的最新版本是7.0，其優化工具箱（Optimization Toolbox）中含有一系列的優化算法函數，可以方便有效地解決諸多工程實際問題。

　　下面利用MATLAB優化工具箱對以上實例中的數學模型進行優化求解。

　　首先對變量做如下變換本例是單目標約束優化問題，可選用MATLAB優化工具箱中用于求解約束優化問題的Imincon函數。以下是具體求解的MATLAB代碼。

　　J首先編寫目標函數的m文件：始點有關fmincon函數及各參數的意義參見。

　　結果輸出：通常設計方法是研究設計對象后建立優化數學模型，然后給出合適的算法和程序，進而編制相應代碼。

　　但常見的編程語言在代碼生成方面需要很長時間，效率較低。而基于MATLAB優化設計工具箱解決此類問題則顯得尤為便撞。本文單級齒輪減速器的可靠性優化數學模型，給出了MATLAB計算程序及其結果。設計人員可以集中精力解決數學模型問題，不用費力地去尋找或編制優化程序。它無疑將成為機械優化設計領域中的重要工具。

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